2023年成考专升本每日一练《高等数学一》5月26日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、方程表示的二次曲面是（）

• A：球面
• B：旋转抛物面
• C：圆柱面
• D：圆锥面

答 案：D

解 析：因方程可化为由方程可知他表示的是圆锥面。

2、函数的单调减区间为（）。

• A：（－∞，－2）（－2，＋∞）
• B：（－2，2）
• C：（－∞，0）（0，＋∞）
• D：（－2，0）（0，2）

答 案：D

解 析：由，得驻点为x＝±2，而不可导点为x＝0，列表讨论如下：故单调减区间为（－2，0）（0，2）。

3、已知则k=（）

• A：0或1
• B：0或-1
• C：0或2
• D：1或-1

答 案：A

解 析：所以k=0或k=1.

主观题

1、求

答 案：解：方法一：（洛必达法则）方法二：（等价无穷小）

2、设求dz。

答 案：解：

3、求y＝的一阶导数y'。

答 案：解：两边取对数得两边对x求导得故

填空题

1、过点M₀（1，0，-1）且与直线垂直的平面方程为（）。

答 案：

解 析：所求平面与已知直线垂直，则平面的法线向量n必定与直线的方向向量s＝（1，2，－1）平行，可取n＝（1，2，－1），又平面过点（1，0，－1），由平面的点法式方程可知所求平面方程为

2、幂级数的收敛半径是（）。

答 案：1

解 析：，。

3、设，则f(x)=（）。

答 案：6x²

解 析：对题设方程两边求导，即得。

简答题

1、求方程的通解。  

答 案：